Трудовую деятельность в строительной отрасли Андрей Сосков начал в 2006 году, пройдя путь от главного инженера проектов до руководящих должностей в крупнейших отраслевых структурах.
С 2015 по 2020 год он работал в АРСС руководителем проектов Инженерного центра, где отвечал за направление нормативно-технического регулирования. С 2020 по 2022 год занимал должность в подведомственном Минстрою России ФАУ «ФЦС», руководил направлением по геотехнике и процессам в строительстве, курировал деятельность подкомитета ПК20 «Металлические конструкции» ТК465 «Строительство».
В последние годы работал на руководящих должностях в структурах СИБУРа и Ассоциации ПСМ ЕАЭС.